TRIGONOMETRÍA

La palabra trigonometría proviene del griego: trigonos (triángulo) y metria (medida). En sus orígenes esta rama de la matemática se utilizó para resolver problemas de agrimensura y astronomía, pero con el desarrollo de la ciencia se ha convertido en un instrumento indispensable en la física, la ingeniería, la medicina y todo otro proceso en el que se encuentren comportamientos que se repiten cíclicamente. Sirve para estudiar fenómenos vibratorios, como por ejemplo la luz, el sonido, la electricidad., etc.

BREVE RESEÑA HISTÓRICA DE LA TRIGONOMETRÍA

RAZONES Y FUNSIONES TRIGONOMÉTRICAS EN UN TRIÁNGULO RECTÁNGULO

Las razones trigonométricas de un ángulo agudo se definen en función de los lados de ese triángulo y son independientes de su tamaño. Las razones trigonométricas seno, coseno y tangente del ángulo agudo de un triángulo rectángulo como el de la figura, en el que el ángulo B=90º, b es la hipotenusa, y a y c son los catetos, se definen: 

Si se aumenta el tamaño de los lados del triángulo prolongándolos  y trazando rectas paralelas al lado a se obtienen triángulos semejantes al anterior y, por tanto, las razones trigonométricas del ángulo A siguen siendo las mismas, dependiendo sólo de su amplitud (en grados o en radianes).

 VIDEOS DIDÁCTICOS DE RAZONES Y FUNSIONES TRIGONOMÉTRICAS DE UN ÁNGULO AGUDO EN UN TRIÁNGULO RECTÁNGULO

SEGUNDA PARTE: http://www.youtube.com/watch?v=g4wts0lJuCw

TERCERA PARTE: http://www.youtube.com/watch?v=mWnvrgsFXN4

AUTOR: Tareasplus

CIRCUNFERENCIA TRIGONÓMETRICA

Es la circunferencia con centro situado en el origen de los ejes de un sistema de coordenadas y de radio igual a la unidad.


Teniendo en cuenta la definición de circunferencia trigonométrica, si la medida del radio de la circunferencia es 1, la expresión de la función seno es:
 
 sen α = PM = y = y,
               OP  1

y la expresión de la función coseno es:
 
cos α = OM = x = x.
               OP   1


entonces el  sen α = y
y el           cos α = x

SIGNOS DE LAS FUNCIONES TRIGONOMETRICAS

VIDEOS DIDÁCTICOS DE LA CIRCUNFERENCIA TRIGONOMÉTRICA

SEGUNDA PARTE: http://www.youtube.com/watch?v=tC_2P3ajWzA

TERCERA PARTE: http://www.youtube.com/watch?v=3S1MTAETSeU

CUARTA PARTE: http://www.youtube.com/watch?v=PVTzkbiYJxo

QUINTA PARTE: http://www.youtube.com/watch?v=OqKNQP0POvk

SEXTA PARTE: http://www.youtube.com/watch?v=RKJM_Xqv0Ac

SEPTIMA PARTE: http://www.youtube.com/watch?v=9Z5UBSZsKOA

OCTAVA PARTE: http://www.youtube.com/watch?v=kvh5dxZVGMI

NOVENA PARTE: http://www.youtube.com/watch?v=w4OwUrf0efg&feature=c4-overview-vl&list=PL864C0207BA7F11EF

AUTOR: unamunoenlinea

SISTEMAS DE MEDICIÓN DE ÁNGULOS

Para medir ángulos pueden adoptarse distintas unidades. Los sistemas más usados son.

Sistema sexagesimal, cuya unidad de medida angular es el grado sexagesimal, que es la noventa-ava parte del ángulo recto y se simboliza 1º. La sesenta-ava parte de un grado es un minuto (1’) y la sesenta-ava parte de un minuto es un segundo (1”)

SISTEMA DE MEDICIÓN SEXAGESIMAL

 

Un ángulo llano mide 180º y un giro completo mide 360º.

Sistema circular o radial, cuya unidad de medida es el radián. La proporcionalidad que existe entre la longitud s de los arcos de dos circunferencias concéntricas cualesquiera determinados por un ángulo central α y los radios r correspondientes, permite tomar como medida del ángulo el cociente (arco/radio)=s/r  . Un ángulo central de 1 radián es aquel que determina un arco que tiene una longitud igual al radio.
 

SISTEMA DE MEDICIÓN CIRCULAR